ممکن است شما هم شنیده باشید که اگر به عنوان مثال به اندازه ی 100 میلیون تومان سهام یک شرکت را خریداری کرده و این سهم 10 روز پشت سر هم در صف فروش (یعنی منفی 5 درصد) و با پر کردن حجم مبنا معامله شود، سرمایه شما 50% کم شده و به 50 میلیون تومان می رسد و از اینجا پولتان باید 100% رشد کند (دو برابر شود) تا ضرر شما جبران شود که این امر مستلزم زمان بسیار بیشتری می باشد. در این مقاله میخواهیم با توجه به مفهوم سود و زیان مرکب به شما با محاسبات ریاضی نشان دهیم که این حرف یک باور غلط است.

اثر سود و زیان مرکب

مفهوم سود و زیان مرکب را با ادامه ی مثالی که در بالا بیان کردیم، پی می گیریم. اگر 100 میلیون تومان از یک سهم خریداری کنید و قیمت پایانی آن سهم، ده روز پشت سر هم منفی 5 درصد باشد، جدول زیر دارایی شما در این سهم را در این ده روز نشان می دهد:

دارایی شما	100 میلیون تومان
روز اول (بعد از یک منفی پنج درصد)	95 میلیون تومان
روز دوم (بعد از دومین منفی پنج درصد)	90 میلیون و 250 هزار تومان
روز سوم (بعد از سومین منفی پنج درصد)	85 میلیون و 737 هزار تومان
روز چهارم (بعد از چهارمین منفی پنج درصد)	81 میلیون و 450 هزار تومان
روز پنجم (بعد از پنجمین منفی پنج درصد)	77 میلیون و 378 هزار تومان
روز ششم (بعد از ششمین منفی پنج درصد)	73 میلیون و 509 هزار تومان
روز هفتم (بعد از هفتمین منفی پنج درصد)	69 میلیون و 833 هزار تومان
روز هشتم (بعد از هشتمین منفی پنج درصد)	66 میلیون و 342 هزار تومان
روز نهم (بعد از نهمین منفی پنج درصد)	63 میلیون و 24 هزار تومان
روز دهم (بعد از دهمین منفی پنج درصد)	59 میلیون و 873 هزار تومان

این محاسبات نشان می دهد که بر خلاف تصور خیلی ها وقتی قیمت پایانی سهم شما ده روز پیاپی و در هر روز 5 درصد کم شود، 50 میلیون ضرر نمی کنید و دارایی شما 59 میلیون و 870 هزار تومان خواهد بود. یعنی این که شما در واقع تقریبا 40% ضرر کرده اید نه 50 درصد.

به این اثر، سود و زیان مرکب می گوییم. مفهوم سود و زیان مرکب را با نمودار زیر نشان می دهیم:

این نمودار به این معنی است که سود و زیان مرکب بر روی مبلغ جدید اثر می کند، یعنی اگر 100 میلیون شما یکبار 5 درصد منفی بخورد و به 95 میلیون برسد، منفی 5 دوم روی 95 میلیون تومان اثر می گذارد نه بر روی سرمایه اولیه تان و این دفعه دیگر از پول شما 5 میلیون تومان کم نمی شود و به جای آن مبلغ 4 میلیون و 750 هزار تومان کسر می گردد و این رویه همینطور ادامه پیدا خواهد کرد.

با توجه به مطالب بیان شده، سود مرکب هم مثل زیان مرکب است و هربار روی مبلغ جدیدتان سود اضافه می شود.

به عنوان نمونه، در مثال مورد بررسی برای اینکه ضرر شما جبران شود، چند روز باید قیمت پایانی سهام شما مثبت 5 درصد باشد؟ جدول زیر پاسخ به این پرسش می باشد.

دارایی شما	59 میلیون و 873 هزار تومان
روز اول (بعد از یک مثبت پنج درصد)	62 میلیون و 867 هزار تومان
روز دوم (بعد از دومین مثبت پنج درصد)	66 میلیون و 10 هزار تومان
روز سوم (بعد از سومین مثبت پنج درصد)	69 میلیون و 311 هزار تومان
روز چهارم (بعد از چهارمین مثبت پنج درصد)	72 میلیون و 776 هزار تومان
روز پنجم (بعد از پنجمین مثبت پنج درصد)	76 میلیون و 415 هزار تومان
روز ششم (بعد از ششمین مثبت پنج درصد)	80 میلیون و 236 هزار تومان
روز هفتم (بعد از هفمین مثبت پنج درصد)	84 میلیون و 248 هزار تومان
روز هشتم (بعد از هشتمین مثبت پنج درصد)	88 میلیون و 460 هزار تومان
روز نهم (بعد از نه نهمین پنج درصد)	62 میلیون و 883 هزار تومان
روز دهم (بعد از دهمین مثبت پنج درصد)	97 میلیون و 527 هزار تومان
روز یازدهم (بعد از یازدهمین مثبت پنج درصد)	102 میلیون و 404 هزار تومان

این یعنی اگر به قیمت سهام شما یازده روز متوالی مثبت 5 درصد اضافه شود، ضرر شما جبران شده و کمی نیز وارد سود خواهید شد! درست است که از نظر درصدی، برای جبران یک زیان 40 درصدی، به 66 درصد رشد نیاز است، اما همانطور که مشاهده کردید،زمان جبران این ضرر تقریبا با زمان رسیدن به این زیان برابر می باشد.

پس محاسبات ما تا اینجا به شما نشان داد تصوری که در اول این مقاله داشتید اشتباه بوده است.

اکنون فرض کنید شما 100 میلیون تومان از یک سهم خریداری کرده و آن سهم 10 روز پشت سر هم 5% رشد کند. در این صورت چند درصد سود کرده ایم؟ بعد از این مثبت ها باید چند روز سهم در صف فروش معامله شود تا از سود خارج شویم؟

جدول زیر دارایی شما در این سهم را نشان می دهد:

دارایی شما	100 میلیون
روز اول (بعد از یک مثبت پنج درصد)	105 میلیون
روز دوم (بعد از دومین مثبت پنج درصد)	110 میلیون و 250 هزار تومان
روز سوم (بعد از سومین مثبت پنج درصد)	115 میلیون و 762 هزار تومان
روز چهارم (بعد از چهارمین مثبت پنج درصد)	121 میلیون و 550 هزار تومان
روز پنجم (بعد از پنجمین مثبت پنج درصد)	127 میلیون و 628 هزار تومان
روز ششم (بعد از ششمین مثبت پنج درصد)	134 میلیون و 9 هزار تومان
روز هفتم (بعد از هفمین مثبت پنج درصد)	140 میلیون و 710 هزار تومان
روز هشتم (بعد از هشتمین مثبت پنج درصد)	147 میلیون و 745 هزار تومان
روز نهم (بعد از نه نهمین پنج درصد)	155 میلیون و 132 هزار تومان
روز دهم (بعد از دهمین مثبت پنج درصد)	162 میلیون و 889 هزار تومان

این یعنی بعد از این که سهمتان ده روز پشت سر هم 5% رشد کند، شما 62% در سود هستید. حال اجازه دهید حساب کنیم چند روز افت 5% نیاز است تا از سود خارج شوید:

دارایی شما	162 میلیون و 889 هزار تومان
روز اول (بعد از یک منفی پنج درصد)	154 میلیون و 744 هزار تومان
روز دوم (بعد از دومین منفی پنج درصد)	147 میلیون و 7 هزار تومان
روز سوم (بعد از سومین منفی پنج درصد)	139 میلیون و 657 هزار تومان
روز چهارم (بعد از چهارمین منفی پنج درصد)	132 میلیون و 674 هزار تومان
روز پنجم (بعد از پنجمین منفی پنج درصد)	126 میلیون و 40 هزار تومان
روز ششم (بعد از ششمین منفی پنج درصد)	119 میلیون و 738 هزار تومان
روز هفتم (بعد از هفتمین منفی پنج درصد)	113 میلیون و 744 هزار تومان
روز هشتم (بعد از هشتمین منفی پنج درصد)	108 میلیون و 64 هزار تومان
روز نهم (بعد از نهمین منفی پنج درصد)	102 میلیون و 660 هزار تومان
روز دهم (بعد از دهمین منفی پنج درصد)	97 میلیون و 527 هزار تومان

 پس هنگامی که شما در مقدار معینی سود یا زیان هستید و تعداد روزهای مشخصی برای رسیدن به آن سود یا زیان صرف شده باشد، برای جبران آن ضرر یا از دست رفتن سود، تقریبا زمانی یکسان (با درصد هایی مساوی) مورد نیاز است و این چیزی جز اثر سود و زیان مرکب نیست.

جمع بندی

بعد از این مقاله، می دانید سود و زیان مرکب چیست و چه تاثیری روی دارایی شما می گذارد. پس فریب کسانی که قصد ترساندن شما را از ضررهای بازار دارند، نخورید. البته این به این معنی نیست که استراتژی معاملاتی یا حد ضرر ها و حد سودهای خودتان را رها کنید؛ مفهوم سود و زیان مرکب برای این است که شما بدانید اگر وارد ضرر شدید، ضرر شما می تواند تقریبا در مدت زمانی مشابه جبران شود.